Question

dados os vetores u(2,-4), v(-5,1) e w(-12,6), determinar a,b tais que w=au+bv

Answer 1

au = a(2,-4) = (2a, -4a)

bv = b(-5,1) = (-5b,b) 

w = au +bv 

(-12,6) = (2a,-4a) + (-5b,b)

╠> -12 = 2a - 5b
╠> 6 = -4a + b 

╠> 4a - 10b = -24
╠> -4a +b = 6

-9b = -18

b = -18/-9

b = 2


6 = -4a + b ⇔ 6 = -4a + 2 ⇔ -4a = 6 - 2 ⇔ -4a = 4 ⇔ a = -4/4 = -1 

S = {(a,b)} = {(-1,2)}

Verificação:

w = a*u +bv ⇔ w =  -1*u + 2* v ⇔ w = -1*(2,-4) + 2(-5,1)

⇔ w = (-2,4) + (-10,2) ⇔ w = (-12,6)


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13/04/2016
Sepauto - SSRC
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