Question

Dados os vetores u = (2, -1) e v = (-2, 3), determinar o vetor x tal que: 2(3u - 5v) + x = 2u - 3x.

Answer 1

Bom dia Carneiro!

Solução!

$2(3u-5v)+x=2u-3x\\\\\ 6u-10v+x=2u-3x\\\\\ x+3x=2u-6u+10v\\\\\ 4x=-4u+10v\\\\\\ x= \dfrac{-4u}{4}+ \dfrac{10v}{4}\\\\\\ x=-u+ \dfrac{5v}{2}$

Feito isso é só substituir os vetores na equação.

$x=-(2,-1)+ \dfrac{5(-2,3)}{2}\\\\\\ x=(-2,1)+ \dfrac{(-10,15)}{2}\\\\\\ x=(-2,1)+ (-5,\dfrac{15}{2})\\\\\\ x=(-2-5,1+ \frac{15}{2} )\\\\\\ x=(-7, \frac{17}{2})$


$\boxed{Resposta:Vetor~~x=(-7, \frac{17}{2})}$

Bom dia!
Bons estudos!