Question

Dados os vetores u=(1,-t,-3),v =(t+3,4-t,1)e w=(t,-2,7). O valor de t para que se tenha a igualdade u.v = (u+v).w é


4


2


-1


-3


6

Answer 1

u = (1,–t,–3)
v = (t + 3,4 – t,1)
w = (t,–2,7)


u.v = 1.(t + 3) - t.(4 - t) - 3 = 3 + t + t² - 4t - 3 = t² - 3t 


u + v = (t + 4, 4 - 2t, -2) 


(u + v).w = (t + 4).t - 2.(4 - 2t) - 14 = t² + 8t - 22


t² - 3t = t² + 8t - 22


8t + 3t = 22

11t = 22


t = 2