Question

Dados os vetores u⃗ = (1,4, 1), t = (0,3,1) e v⃗ = (2,4,0) , verificar se
eles são LD ou LI.

Answer 1

Os vetores serão Linearmente Dependentes (LD) se, e somente se o determinante for igual a 0.

Caso contrário, os vetores serão Linearmente Independentes (LI), ou seja, o determinante for diferente de 0

Sendo assim, temos que:

(Lembrando que você pode calcular o determinante da forma que achar mais fácil)

      |1 4 1|
d = |0 3 1| 
      |2 4 0|
d = 1(3.0 - 4.1) - 4(0.0 - 2.1) + 1(0.4 - 2.3)
d = -4 + 8 - 6
d = -2

Como d ≠ 0, então os três vetores u, t, v são Linearmente Independentes.