Question

Dados os vetores u=( –1,3,2),v =(1,5,–2) e w=(-7,3,1). Calcule as coordenadas dos vetores:
(u + v) X (u + w ) e (v x u) x w

Answer 1

u = (-1, 3, 2)

v = (1, 5, -2)

w = (-7, 3, 1)

u + v = (0, 8, 0)

u + w = (-8, 6, 3)

produto vetorial (u + v) X (u + w )

i   j   k   i   j

0 8 0  0  8

-8 6 3 -8 6

p = 24i + 0j + 0k + 64k - 0i - 0j

p = 24i - 0j+ 64k = (24, 0, 64)

produto vetorial (v x u

 i    j    k    i    j

 1  5   -2   1   5

-1  3    2   -1  3

p = 10i + 2j + 3k + 5k + 6i - 2j

p = 16i + 0j + 8k = (16, 0, 8)

produto vetorial (v x u) x w

 i    j    k    i    j

16 0   8   16  0

-7  3   1   -7  3

p = 0i - 56j + 48k - 0k - 24i - 16j

p = -24i - 72j + 48k = (-24, -72, 48)