Question

Dados os vetores u = (1,2, -2) e v = (3,0,1), os resultados de u X v e de v X u são, respectivamente:

Answer 1

Determinante,
u x v =
i | j | k| i |j
1 2 -2| 1 2
3 0 1 | 3 0

= 2i-6j+0k
-6k+0i-1j
Calculando se termo i com termo i, termo j com o termo j e k com k.
= (2,-7,-6)

v x u=

i | j |k| i | j
3 0 1 | 3 0
1 2 -2| 1 2

= -0i+1j+6k
-0k-2i+6j

= (-2,7,6)

Answer 2

Resposta:

2i-7j-6k ou -2i+7j+6k

Explicação: Usar o fator determinante primeiro na sequencia UxV e depois VxU

UxV =

i  j  k

1 2 -2  

3 0 1

i  2 -2

  0  1  = 2i  calcular em x e multiplicar pelo ( i ) que vale 1.

-j  1 -2

   3 1   = -7j calcular em x e multiplicar pelo ( -j ) que vale 1.

+k  1  2

    3  0  = -6k calcular em x e multiplicar pelo ( +k ) que vale 1.

VxU =

i  j  k

3 0 1  

1 2 -2

i  0  1

 2 -2 = - 2i  calcular em x e multiplicar pelo ( i ) que vale 1.

-j  3 1

  1  2  = 7j calcular em x e multiplicar pelo ( -j ) que vale 1.

+k   3  0

      1  2  = 6k calcular em x e multiplicar pelo ( +k ) que vale 1.

OBSERVAÇÃO : Lembrando que o calculo da determinante no sentido ( / ) sempre terá um sinal negativo.