Question

Dados os vetores U=(1, -1, 1) , V=(2, -3, 4), calcular a área do paralelogramo determinado pelos vetores U e V.

P.S= Se puder fazer passo a passo ficaria muito grata :)

Muito Obrigada !

Answer 1

Oi 

Para calcular a área pode usar o módulo do produto vetorial de u e v. 

$A=||u\ X\ v||$

Calculando o produto vetorial u x v:

$\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\1&-1&1\\2&-3&4\end{array}\right] \\ \\ (-4+3)i+(2-4)j+(-3+2)k \\ \\ -1i-2j-1k$

Agora iremos calcular o módulo desse vetor  -i -2j -k. 
Para isso é só tirar a raiz quadrada da soma de cada elemento ao quadrado.

$A= \sqrt{(-1)^2+(-2)^2-(-1)^2} \\ \\ A= \sqrt{1+4+1} \\ \\ \boxed{ A= \sqrt{6} }$

Me fala se ficou confuso algum passo. :)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: