Question

Dados os vetores u= (1,-1,1) e v=(2,-3,4)
a) A área do paralelogramo de determinado por u e v;
b)a altura do paralelogramo relativa à base definida pelo vetor u.

Answer 1

a) A área do paralelogramo de determinado por u e v é igual ao módulo do produto vetorial dos vetores u e v. Mas u x v (lê-se u vetorial v) é:

|1.....-1......1|
|2....-3.......4|
|i.......j........k|

O determinante é igual a |-i-2j-k| = |-1,-2,-1| =√[(-1)²+(-2)²(-1)²]=√6

Na letra b não estou conseguindo anexar a figura, por isso não estou podendo ajudar, desculpa.