Question

Dados os vetores $<var>U=(2,-4), V=(-\frac{9}{4},3)</var>$ , verificar se existem números A e B tais que U= AV e V=BU

Answer 1

Olá, Mahmayza.

 

$<var>U=(2,-4), V=(-\frac94,3) \\\\ U=AV \Rightarrow (2,-4)=A(-\frac94,3) \Rightarrow \begin{cases}2=-\frac94A \\ -4=3A \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}A=-\frac89 \\ A=-\frac43 \end{cases}\\\\\\ \Rightarrow \boxed{\text{n\~ao existe }A\text{ que satisfa\c{c}a a igualdade}} \\\\\\ V=BU \Rightarrow U=B^{-1}V \Rightarrow \begin{cases}B^{-1}=-\frac89 \\ B^{-1}=-\frac43 \end{cases}\\\\\\ \Rightarrow \text{n\~ao existe }B^{-1}\text{ que satisfa\c{c}a a igualdade}</var>$

 

$<var>\Rightarrow \boxed{\text{n\~ao existe }B\text{ que satisfa\c{c}a a igualdade}}</var>$