Question

dados os vetores a = 7i + j e b = - 2i - 3j calcular: (a) o módulo e a direção do vetor soma; (b) o módulo e a direção da diferença a b 

Answer 1

O vetor soma será a+b, somando suas componentes i e j separadamente:

a+b = 7i + j + (-2i) + (-3j)

a+b = 5i - 2j

O módulo do vetor será dado pela raiz quadrada da soma das componentes ao quadrado:

|a+b| = √5²+2²

|a+b| = √25+4

|a+b| = √29

A direção do vetor, em relação ao eixo x será o arco tangente da componente em j dividido pela componente em i:

∅ = arctan(-2/5)

∅ = -21,8°

Da mesma forma, fazemos para o vetor diferença:

a-b = 7i + j - (-2i -3j)

a-b = 9i + 4j

O módulo será:

|a-b| = √9²+4²

|a-b| = √36+16

|a-b| = √52

|a-b| = 2√13

A direção será:

∅ = arctan(4/9)

∅ = 24°