Question

dados os vetores A (2,-3,1 ) e (4,5,-2) determinar o ponto p tal que AP = PB

Answer 1

AP = PB

P - A = B - P

(a,b,c) - (2,-3,1) = (4,5,-2) - (a,b,c)

(a - 2,b + 3,c - 1) = (4 - a, 5 - b, - 2 - c)

a - 2 = 4 - a                         b + 3 = 5 - b                     c - 1 = - 2 - c
a - 2 - 4 + a = 0                   b + 3 - 5 + b = 0               c - 1 + 2 + c = 0
2a - 6 = 0                            2b - 2 = 0                          2c + 1 = 0
2a = 6                                 2b = 2                                 2c = -1
a = 3                                    b = 1                                  c = -1/2