Question

Dados os valores de log = 0,30 e log 3 = 0,48 determine: log 12 - log 27 ???????

Answer 1

Dados: log 2 = 0,3    e log 3 = 0,48.

Lembando algumas propriedades de logaritmos.

logₐ b = x   ⇒  aˣ = b

logₐ (b * c) ⇒ logₐ b + logₐ c

logₐ (b/c ) ⇒ logₐ b - logₐ c

logₐ bⁿ ⇒ n.logₐ b

logₐ a = 1

logₓ 1 = 0, log de 1 em uma base x quaquer é sempre zero.

Vamos a resolução:
Determinar log 12 - log 27

decompondo 12  em fatores primos temos: 2 x 2 x 3 = 2² x 3
e 27 temos : 3 x 3 x 3 = 3³
Logo podemos reescrever esses logaritmos como:

log 12 = log (2² x 3) = log 2² + log 3 =  2.log 2 + log 3 = 2.0,3 + 0,48 = 1,08

log 27 = log 3³ = 3.log 3 = 3. 0,48 =  1,44 . logo:

log 12 - log 27 = 1,08 - 1,44 = - 0,36