Question

Dados os triângulos abaixo, responda:

a) Eles são semelhantes? Justifique a resposta.
b) Qual é o ângulo que não aparece na figura?

Answer 1

a) sim, para que triângulos sejam semelhantes precisam de no mínimo dois termos iguais ou proporcionais

b) a soma dos ângulos internos de uma figura de três lado é 180

72+35+x= 180
107+x=180
x= 180-107
x= 73

O ângulo que não aparece é o 73

Answer 2

(a) Os triângulos são semelhantes, pois seus ângulos internos são iguais.

(b) O ângulo que não aparece na figura mede 73º.

Esta questão está relacionada com semelhança de triângulos. A semelhança entre triângulos ocorre quando existem dois ou mais triângulos com mesmos ângulos internos. Desse modo, existe uma proporção entre suas medidas, que devem ser equivalentes sobre uma determinada razão.

Com isso em mente, podemos concluir que os triângulos são semelhantes, uma vez que todos seus ângulos são iguais. Perceba que, como temos dois ângulos equivalentes, o terceiro obrigatoriamente também deve ser igual.

Por fim, vamos calcular a medida desse ângulo desconhecido. Sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos do triângulo é 180 graus, obtemos o seguinte:

$x+72\º+35\º=180\º\\\\x=73\º$

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