Question

Dados os três pontos de colineares A(x,8) , B(3,y) e M(3,5) determine o valor de x+y , sabendo que M e ponto médio de AB ?

Answer 1

Resposta:

$x+y=5$

Explicação passo-a-passo:

O ponto médio entre os pontos $A=(x_A, y_A), B=(x_B, y_B)$, é o ponto $M=\left(\dfrac{x_A+x_B}{2}, \dfrac{y_A+y_B}{2}\right)$.

Baseado nisso, vamos arrumar os membros, e determinar $x+y$.

Temos então:

$\left(\dfrac{x+3}{2}, \dfrac{8+y}{2}\right)=(3,5)$

Daí, temos o sistema

$\begin{cases}\dfrac{x+3}{2}=3\\\dfrac{8+y}{2}=5\\\end{cases}$

$\begin{cases}x+3=6\\8+y=10\\\end{cases}$

$\begin{cases}x=3\\y=2\\\end{cases}$

Logo, temos que $x+y=5$

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