Question

Dados os três pontos A=(1,2,0), B=(2,1,0) e C=(0,2,3), podemos AFIRMAR:

a.
Os vetores são ortogonais, pois o produto escalar

b.
O produto vetorial

c.
Os três pontos não são coplanares.

d.
Os três pontos são colineares.

e.
A equação geral do plano com estes três pontos é 3x+3y+z-9=0.

Answer 1

Letra E  

A equação geral do plano com estes três pontos é 3x+3y+z-9=0.

ponto A=(1,2,0)  ==> 3*1+3*2+0-9=0

ponto B=(2,1,0) ==> 3*2+3*1+0-9=0

ponto C=(0,2,3) ==> 3*0+3*2+3-9=0

Os pontos pertencem  ao plano

====================================

poderia fazer assim também:

AB=(1,-1,0)

AC=(-1,0,3)

x   y   z    x   y

1  -1   0    1  -1

-1   0   3   -1   0

det= -3x-3y-z

-3x-3y-z+D=0

usando A=(1,2,0)

-3-3*2-0+D=0 ==>D=9

Plano ==> -3x-3y-z+9=0  ou 3x+3y+z-9=0

Answer 2

Resposta:

e.A equação geral do plano com estes três pontos é 3x+3y+z-9=0.

Explicação passo a passo:

correto