Question

Dados os subespaços S = {(0,y,z) pertencente a R3} e T = {(x,0,c) pertencente a R3} podemos afirmar

que:

A) S + T = (x, y, z + c) e S intersecção T = (0,0,c), portanto, R3 é soma direta de S e T.

B) S + T = (x, y, z + c) e S intersecção T = (0,0,c), portanto, R3

não é soma direta de S e T.

C) S + T = (x, y, z + c) e S intersecção T = (0,0,0), portanto, R3 é soma direta de S e T.

D) S + T = (x, y, z + c) e S intersecção T = (0,0,0), portanto, R3

não é soma direta de S e T.

E) S + T = (x, y, 0) e S intersecção T = (0,0,c), portanto, R3 é soma direta de S e T​

Answer 1

Resposta:

letra b

Explicação passo-a-passo:

uma das condições da soma direta é S ∩ T={ (0,0,0)}, percebe (0,0,0) ∈ S e  (0,0,0) ∉ T ⇒  (0,0,0) ∉S ∩ T , e S ∩ T= {(0,0,c)} pois  (0,y,z)=(x,0,c) ⇒ z=0,y=0,z=c