Dados os subconjuntos de IR: A= { x ∈ IR/ 2≤x< 8}, B= {x ∈ IR/ 1≤ x < 10}, determine: a) (A∩B) U C. b)A-B
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A∩B = {2, 3, 4, 5, 6, 7} → Você não informou o conjunto C, logo não tem como fazer a união...
b) A - B = { } (conjunto vazio)
Explicação passo-a-passo:
a) A∩B está se tratando de uma interseção entre os dois conjuntos, logo você precisa achar os valor que encaixem tanto na expressão em A quanto na de B
A = { x ∈ IR/ 2≤x< 8} = { 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
B = {x ∈ IR/ 1≤ x < 10} = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Logo é só observar os valores que aparecem em ambos os conjuntos temos:
A∩B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}
Para fazer a união ao conjunto C, você deve acrescentar ao intervalo A∩B os valores de C, pois quando falamos de união, estamos procurando os valores que encaixem ou na expressão A∩B ou na C.
O valor pode atender apenas uma das equações, não necessariamente precisa atender a ambas, essa é a principal diferença entre a união e a interseção de conjuntos
b) Resulta em um conjunto vazio pois o A está contido em B, logo todos os pontos de A estão dentro de B.
Quando é efetuada uma subtração entre conjuntos temos a seguinte sentença: A - B = {x | x ∈ A e x ∉ B}
Lendo ela temos: x pertencendo a A e não pertencendo a B.
B = {x ∈ IR/ 1≤ x < 10} = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} porque o número 10 foi adicionado no item B e o número oito não foi no item A