Question

Dados os seguintes sistemas de equações lineares,quais os valores de X e de Y?
a)2x-y=-4         b)x+y\3=3          c)2\3x-y\4=-2
x+y=4              x\2+y=4              y+x=5

Answer 1

Pelo método da substituição:
a)2x-y=-4       
x+y=4 

1ª) x + y = 4
x = 4 - y

2ª) 2x - y = - 4
2.(4 - y) - y = - 4
8 - 2y - y = - 4
- 2y - y = - 4 - 8
 -3y = - 12.(-1)
 3y =  + 12
y = 12/3
y = 4

Volta a 1ª onde parou para calcular valor  de x.
x = 4 - y
x = 4 - (4)
x= 4 - 4
x = 0

S[x =0  ;    y = 4]



b)x+y\3=3 
x\2+y=4   

1ª) x + y = 3
          3
x = 3 - y       mmc = 3
           3

x= 9 - y     simplifica 9 por 3
       3        simplifica 3 por 3

x = 3 - y 


2ª) x + y = 4
     2

3 - y + y = 4      mmc = 2
  2

3 - y + 2y = 4
        2             elimina denominador 2

3 - y + 2y = 8
- y + 2y = 8 - 3
y = 5

Volta a primeira onde parou para calcular valor de x.
x = 3 - y 
x = 3 - (5)
x = 3 - 5
x = - 2

S[x = -2  ;  y = 5]


c)2\3x-y\4=-2
 y+x=5


1ª) y + x = 5
y = 5 - x


2ª) 2 -   y = - 2
    3x    4

2 -   5-x = - 2    mmc(3, 4) = 12x
3x    4

8 - 3x.(5 -x) = - 24x
         12x

8 - 15x + 3x² = - 24x
          12x

3x² - 15x + 24x  + 8 = 0
           12x

3x² + 9x + 8 = 0      divide por 3x² + 9x por 3x
        12x                 divide por 12 por 3x 
 
x + 3+ 8  = 0         divide 8 por 4
        4                   divide 4 por 4

x + 3 + 2 = 0
        1

x + 3 + 2 = 0
x = - 3 - 2
x = - 5

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de y.
y = 5 - x
y = 5 - (-5)
y = 5 + 5
y = 10

S[x= - 5    y = 10]