Question

Dados os quadrados ABCD e EFGH, conforme mostra a figura a seguir. A área do quadrado ABCD é * 1 ponto Imagem sem legenda
a) o dobro da área do quadrado EFGH.
b) a metade da área do quadrado EFGH. c) é igual a área do quadrado EFGH.
d) é o quádruplo da área do quadrado EFGH.​

Answer 1

Resposta:

resposta letra (D)

Explicação passo-a-passo:

• DND ESPERO TER AJUDADO BONS ESTUDOS

Answer 2

Resposta:

a) o dobro da área do quadrado EFGH.

Explicação passo a passo:

Pfv, marca como melhor resposta.

Pela figura, percebe-se que os vértices de EFGH são os pontos médios dos lados de ABCD.

Supondo-se que os lados de ABCD tenham medida x, tem-se 4 triângulos retângulos iguais na figura, de catetos de mesma medida igual a x/2.

Pelo teorema de Pitágoras, descobre-se a hipotenusa (h) do triângulo em função de x.

h² = (x/2)² + (x/2)²

h² = x²/4 + x²/4

h² = 2x²/4

h = √2x²/4

h = x√(2)/2

Sabendo-se que h é o lado do quadrado EFGH, pode-se agora calcular a área dos dois triângulos em função de x.

ABCD = x²

EFGH = h² = [x√(2)/2]² = 2x²/4 = x²/2

Assim tem-se que

EFGH = ABCD/2

E consequentemente

ABCD = 2 . EFGH

OBS.: O mesmo raciocínio seria desenvolvido, para qualquer letra ou número colocado no lugar de x.

Espero ter ajudado, bons estudos ; )