Question

Dados os pontos P=(3,5) e Q=(7,3), a mediatriz do segmento PQ irá interceptar o eixo das ordenadas em

a) y= -3
b) y= -4
c) y= -5
d) y= -6
e) y= -7

Answer 1

Boa tarde 

P(3,5) Q(7,3)

a mediatriz é perpendicular a reta PQ e passa pelo ponto médio

mx= (Px + Qx)/2 = (3 + 7)/2 = 5 
my = (Py + Qy)/2 = (5 + 3)/2 = 4 

coeficiente angular 

m = -(Px - Qx)/(Py - Qy)
m = -(3 - 7)/(5 - 3)
m = 2 

equaçao 

y - Py = m * (x - Px)
y - 5 = 2 * (x -  3)

y = 2x - 6 + 5
y = 2x - 1 

para x = 0. y = -1 

Answer 2

A mediatriz do segmento PQ irá interceptar o eixo das ordenadas em y = -6.

Primeiramente, precisamos recordar o significado de mediatriz.

A mediatriz de um segmento é uma reta perpendicular a esse segmento, que passa pelo ponto médio do segmento.

Sendo assim, precisamos calcular o ponto médio do segmento PQ, com P = (3,5) e Q = (7,3).

Para isso, basta somar esses dois pontos e dividir o resultado por 2.

Considere que M é o ponto médio. Assim:

2M = P + Q

2M = (3,5) + (7,3)

2M = (3 + 7, 5 + 3)

2M = (10,8)

M = (5,4).

O vetor PQ = (4,-2) é perpendicular à mediatriz. Sendo assim, a equação da mesma será da forma 4x - 2y = c.

Substituindo o ponto M nessa equação, obtemos:

4.5 - 2.4 = c

20 - 8 = c

c = 12.

Logo, a equação da reta mediatriz é 4x - 2y = 12 ou 2x - y = 6.

A interseção dessa reta com o eixo das ordenadas acontecerá quando x = 0.

Ou seja:

2.0 - y = 6

y = -6.

Alternativa correta: letra d).

Para mais informações sobre mediatriz: https://brainly.com.br/tarefa/19158450