Question

Dados os pontos P(1, 4) e Q(5, -2) determine a lei da função do 1º grau

Answer 1

Organizando os dados...

P

x = 1

f(x) = 4

Q

x = 5

f(x) = -2

Nota:

Lembrar que f(x) = ax + b

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Explicação passo-a-passo:

P

f(1) = a(1) +b

f(1) = a + b

a + b = 4

Q

f(5) = a(5) + b

- 2 = 5a + b

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Somando as equações, temos que:

$\left \{ {{a+b=4} \atop {-2=5a+b}} \right.$

$\left \{ {{a+b=4} \atop {-5a -b=2}} \right.$

- 4a = 6

a = - 6/4

a = -3/2

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Substituindo na primeira equação para achar b...

a + b = 4

-3/2 + b = 4

b = 4 + 3/2

b = 11/2

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Lei da função, com itens a e b...

F(x) = ax + b

$F(x) =- \frac{3}{2} x +\frac{11}{2}$

Abraços.