Question

Dados os pontos p(1,4) e q(2,1)A)qual a equação da reta 'r' que passa por p e q?B)trace o gráfico de 'r'?C) cálcule a distância entre os pontos p e q?

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

P ( 1, 4 ) e Q ( 2, 1 )

a)

Discriminante :

| x `` y `` 1 |
| 1 `` 4 `` 1 | = 0
| 2 `` 1 `` 1 |

Aplicando a regar de Sarrus :

| x `` y `` 1 | x `` y |
| 1 `` 4 `` 1 | 1 `` 4 | = 0
| 2 `` 1 `` 1 | 2 `` 1 |

4x + 2y + 1 - 8 - x - y = 0
4x - x + 2y - y - 8 + 1 = 0
3x + y - 7 = 0 → Equação da reta

b)

3x + y - 7 = 0

y = 0

3x + y - 7 = 0
3x + 0 - 7 = 0
3x - 7 = 0
3x = 7
x = 7/3

( 7/3, 0 ) → é o ponto que vai corta o eixa das abscissas

x = 0

3x + y - 7 = 0
3 • 0 + y - 7 = 0
0 + y - 7 = 0
y - 7 = 0
y = 7

( 0, 7 ) , → É o ponto que vai cortar o eixo das ordenadas

e gráfico esta em anexo acima :

c)

P ( 1, 4 ) e Q ( 2, 1 )

___ `````_________________
PQ = √( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
___ ````_____________
PQ = √( 2 - 1 )² + ( 1 - 4 )²
___ `````________
PQ = √1² + ( - 3 )²
___ ````_____
PQ = √1 + 9
___
PQ = √10

A distância entres os pontos é √10 u. c

Espero ter ajudado!!