Question

dados os pontos determine a lei de formação e os gráficos:
a) A (0,5) B (-3,0)
b) A (0,2) B (-1,4)
c) A (2,1) B (5,10)
d) A (2,3) B (5,4)

Answer 1

Suponhamos uma função afim, de forma y = ax + b. Os pontos que nos foram dados são (0,5) e (-3,0). Sabemos que os pontos de cada par ordenado será da forma (x,y). Por isso, sabemos que quando x = 0, y = 5. Logo, já temos o valor de b pela lei de formação.

5 = a0 + b => b = 5. Agora, quando x é -3, y será zero. Portanto:

0 = -3a + b. Sabemos também que b = 5. Logo, podemos concluir a seguinte equação e resolvê-la para achar o valor de a:

-3a + 5 = 0

a = -5/3.

Portanto, a lei de formação dessa função será f(x) = -5/3x + 5. O gráfico dela passará pelo eixo y (isto é, quando x é igual a zero), no ponto (0,5) e a raiz será quando x = -3, logo. o eixo das ordenadas será cruzado no ponto (-3,0).