Question

Dados os pontos , determine a distancia entre si e a equação do segmento de reta que os une: a) A (-1;3) e B (1; -1) b) A(5;-4) e B (-3;2)

Answer 1

Para calcular a distância entre dois pontos, utilizamos a fórmula:

dAB = √(xB - xA)² + (yB - yA)²
dAB = √[1 - (-1)² + (-1 - 3)²
dAB = √(2)² + (-4)²
dAB = √4 + 16
dAB = √20 ou 2√5

A equação da reta é dada pela equação genérica:

y = ax + b

sendo
a = coeficiente angular
b = coeficiente linear

Cálculo do coeficiente angular (a):

a = Δy  = (yA - Yb)
       Δx     (xA - xB)

a = [-1 - (-3)] = -4   = -2
       [1 - (-2)        2

a = -2

Cálculo do coeficiente linear (b):
Escolhemos um dos pontos e substituímos na equação genérica. Vamos utilizar o ponto A(-1,3):

y = ax + b
3 = -1 . (-1) + b
3 = 2 + b
b = 3 - 2

b = 1

Logo, a equação da reta é:

y = -2x + 1.

Tente fazer o exercício b. Qualquer dúvida posta que a gente ajuda.

É isso.