Dados os pontos D(-2,4), E(2,1) e F(-2,-2), podemos afirmar que eles são vértices de um triangulo isósceles? justifique sua resposta
(ajuda urgente)
Soluções para a tarefa
Para saber se o triângulo é isóceles, ou seja, se ele possui dois lados de mesma medida, basta calcular a distância entre todos os vértices dele e observar se ele cabe nessa classificação.
dDE= √(xE-xD)²+(yE-yD)²
dDE= √(2+2)²+(1-4)²
dDE= √(4)²+(-3)²
dDE= √16+9
dDE=√25
dDE= 5
O lado DE mede 5
dEF= √(xF-xE)²+(yF-yE)²
dEF= √(-2-2)²+(-2-1)²
dEF= √(-4)²+(-3)²
dEF= √16+9
dEF= √25
dEF= 5
O lado EF também mede 5, ou seja, pode ser que o triângulo seja isóceles, mas para eliminar a possibilidade de que ele seja equilátero (possui os três lados iguais), é bom calcular a distância do outro lado:
dDF= √(xF-xD)²+(yF-yD)²
dDF= √(-2+2)²+(-2-4)²
dDF= √(0)²+(-6)²
dDF= √0+36
dDF=√36
dDF= 6
O lado DF mede 6.
Desse modo, podemos afirmar que os pontos D(-2,4), E(2,1) e F(-2,-2) são vértices de um triângulo isóceles, uma vez que a distância entre eles é igual em dois lados, como é o caso de dDE e dEF, e diferente em um, como em dDF.
