Dados os pontos a seguir:
W(1;4) e Z(3;-3)
A equação geral da reta que passa por estes pontos pertencentes ao plano cartesiano é representado por
Soluções para a tarefa
A equação geral da reta que passa pelos pontos W(1,4) e Z(3,-3) é 7x + 2y - 15 = 0.
A equação reduzida de uma reta é da forma y = ax + b, sendo:
- a = coeficiente angular
- b = coeficiente linear.
Para determinarmos a equação geral da reta que passa pelos pontos W = (1,4) e Z = (3,-3), vamos substituí-los na equação y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema linear:
{a + b = 4
{3a + b = -3.
Podemos resolver o sistema acima pelo método da substituição.
Da equação a + b = 4, temos que b = 4 - a. Substituindo esse valor de b na segunda equação do sistema, obtemos o valor do coeficiente angular:
3a + 4 - a = -3
2a = -3 - 4
2a = -7
a = -7/2.
Consequentemente, o valor do coeficiente linear é:
b = 4 - (-7/2)
b = 4 + 7/2
b = 15/2.
Portanto, a equação geral da reta é igual a:
y = -7x/2 + 15/2
2y = -7x + 15
7x + 2y - 15 = 0.