Dados os pontos A(m, -4 ) e B(6, 2), determinar m para que a distância entre A e B seja 10 unidades.
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Resposta:
m₁=14 m₂=-2
Explicação passo-a-passo:
d(A,B)=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²; 10=√(6-m)²+(2+4)²; [10]²=[√(6-m)²+6²]²; 100=36-12m+m²+36; 100=m²-12m+72; m²-12m+72-100=0; m²-12m-28=0; Δ=b²-4ac=(12)²-4*1*(-28)=144+112=256; m=-b±√Δ/2a; m=12±16/2; m₁=12+16/2=28/2=14; m₂=12-16/2=-4/2=-2
danielgpp1:
De onde veio esse 12m?
do trinômio quadrado perfeito (6-m)^2=6*6-2*6*m+m^2=36-12m+m^2
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