Question

dados os pontos a b e c verificar se são ou não colineares
A) A ( 1,2); B ( 0,-1); C (2,5)

B) A (1,4); B (2,5); C (1,3)

Answer 1

Basta você fazer a matriz desses pontos AB, BC, se o determinante da matriz der 0, eles são co-lineares
 AB
$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&-1\\\end{array}\right]$
Fazendo as contas, o determinante dá -1, isso é, não são co-lineares
 BC
$\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\2&5\\\end{array}\right]$
Fazendo as contas, o determinante dá 2, isso é, não são co-lineares

B)
AB
$\left[\begin{array}{ccc}1&4\\2&5\\\end{array}\right]$
Fazendo as contas, o determinante dá -3, isso é, não são co-lineares


BC
$\left[\begin{array}{ccc}2&5\\1&3\\\end{array}\right]$
Fazendo as contas, o determinante dá 1, isso é, não são co-lineares