Question

Dados os pontos A (alpha, –1, 5), B (7, 2, 1), C (–1, –3, –1) e D (1, 0, 3), assinale a alternativa correta relacionada ao valor de alpha, para que os quatro pontos mencionados anteriormente sejam coplanares:

a. alpha = - 5 b. alpha = - 4 c. alpha = - 2 d. alpha = - 3 e. alpha = - 1

Answer 1

Boa noite.

Precisamos determinar 3 vetores. Considere uma seta sobre AB, AC e AD:

AB = (B-A) = (7-α, 2-(-1), 1-5) = (7-α, 3, -4)

AC = (-1-α, -2, -6)

AD = (1-α, 1, -2)

Fazemos o determinante. Se for nula (igual a zero), são vetores coplanares. Então igualaremos o det a zero, o que nos dará o valor de α.  

Letra d: α = -3.

Bons estudos para você.