Question

Dados os pontos A (alpha, –1, 5), B (7, 2, 1), C (–1, –3, –1) e D (1, 0, 3), assinale a alternativa correta relacionada ao valor de alpha, para que os quatro pontos mencionados anteriormente sejam coplanares:

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, devemos primeiramente determinar 3 vetores, levando em consideração a reta sobre AB, AC e AD, assim:

AB = (B-A)

AB= (7-α, 2-(-1), 1-5)

AB= (7-α, 3, -4)

AC = (-1-α, -2, -6)

AD = (1-α, 1, -2)

--> agora, você precisa fazer o determinante. Perceba que se det for  igual a zero, concluiremos que são vetores coplanares. A partir daí, basta que  você iguale o det a zero e encontre o valor de α.  

que será α = -3.