Question

Dados os pontos A(6,-4) e o ponto médio de AB(5,-3) determine as cordenadas de B

Answer 1

O ponto medio de um segmento AB é dado por:

           $Ponto \;Medio=\left(\frac{x_B+x_A}{2}\;,\;\frac{y_B+y_A}{2}\right)$

Substituindo os dados do enunciado:

           $\left(5\;,\;-3\right)=\left(\frac{x_B+6}{2}\;,\;\frac{y_B+(-4)}{2}\right)\\\\\left(5\;,\;-3\right)=\left(\frac{x_B+6}{2}\;,\;\frac{y_B-4}{2}\right)\\\\\\5 = \frac{x_B+6}{2}\\\\-3=\frac{y_B-4}{2}$

Resolvendo a 1ª equação:

           $5 = \frac{x_B+6}{2}\\\\x_B+6=2\;.\;5\\\\x_B=10-6\\\\x_B=4$

Resolvendo a 2ª equação:

           $-3=\frac{y_B-4}{2}\\\\y_B-4=2\;.\;-3\\\\y_B=-6+4\\\\y_B=-2$

Assim o ponto B é (4 , -2)