Question

Dados os pontos A(5,3), B(2,4) e C(0,-4), vértices de um triângulo ABC,calcule a mediana AM

Answer 1

A mediana vai sair do ponto A e vai até o ponto médio entre B e C.
Então, primeiramente teremos que calcular o ponto médio entre B e C.

Obs: m = Ponto médio

$m = [(\frac{Xb+Xc}{2});(\frac{Yb+Yc}{2})] \\\\ m = [(\frac{2 +0}{2});(\frac{4 - 4}{2})] \\\\ m = (~1~;~0~)$


Agora teremos que calcular a distãncia entre Pm e A
Distância entre dois pontos:

$D = \sqrt{(Xa -Xm)^2 + (Ya - Ym)^2} \\\\ D = \sqrt{(5 - 1)^2 + (3 - 0)^2} \\\\ D = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} \\\\ D = \sqrt{16 + 9} \\\\ D = \sqrt{25} \\\\ \boxed{D = 5}$