Question

Dados os pontos A= (4;- 2) e B = (0;5), a equação da mediatriz do segmento AB é:

a) 8x - 14y + 5 = 0

b) 4x - 12y + 5 = 0

c) 4x + 12y - 5 = 0

d) 4x - 12y - 5 = 0

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Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

1° passo: ponto médio do segmento AB:

(4 + 0)/2 = 2 // x = 2

(-2 + 5)/2 = 3/2 // y = 3/2

PONTO MÉDIO = (2, 3/2)

2° passo: achar o coeficiente angular da reta AB

(yb - ya)/(xb - xa) = (5 -(-2))/(0 - 4) = 7/-4 = -7/4

3° passo: achar o coeficiente angular da mediatriz, esse coeficiente é o oposto do inverso do coeficiente da reta AB

Portanto, -4/7 é o inverso e 4/7 oposto do inverso // coeficiente = 4/7

4° passo montar a equação da mediatriz:

y - yo = m. (x - xo) // yo e xo são os pontos médios do 1° passo, e m coeficiente do 3° passo

y - 3/2 = 4/7. (x - 2) =

y - 3/2 = (4x - 8)/7

(7y - 10,5)/7 = (4x - 8)/7

7y - 10,5 = 4x - 8

4x - 7y + 2,5 = 0 Multiplicando por 2

8x - 14y + 5 =0