Question

Dados os pontos A (4, -15) e B (-4, 5), determine:

a) a relação entre $x_{p}$ e $y_{p}$ a fim que P($x_{p}$, $y_{p}$) esteja alinhado com A e B;

b) o ponto em que a reta AB intercepta o eixo x.

Answer 1

Boa tarde 

vou responder primeiro a letra b)

f(x) = ax + b 

4a + b = -15
-4a + b = 5

2b = -10
b = -5

4a - 5 = -15
4a = -10
a = -5/2 

f(x) = (-5x - 10)/2 

(-5x - 10)/2  = 0

5x = -10
x = -2

o ponto é P(-2, 0) 

a) 

coeficiente angular 
m = -5/2 

relação entre xp e yp usando o ponto A(4, -15)

m = (yp + 15)/(xp - 4) = -5/2

2yp + 30 = -5xp + 20
2yp = -5xp - 10 

yp = (-5xp - 10)/2