Question

Dados os pontos A(4,-1) B(-3,2) e c(2,5) , ache a equação da reta r que passa por c e é paralela à reta AB.
me ajudem ppliss

Answer 1

Paralela quer dizer que compartilham o mesmo coeficiente angular. Como temos 2 pontos da reta AB podemos descobrir o coeficiente angular da seguinte forma:

$m=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a} =\frac{2+1}{-3-4}=\frac{3}{-7}=-\frac{3}{7}$

Agora que descobrimos o coeficiente angular, a partir do ponto C, descobriremos o coeficiente linear:

$-\frac{3}{7}.2 +n=5\\-\frac{6}{7}+n=5\\ n=5+\frac{6}{7}\\ n=\frac{35}{7}+\frac{6}{7}\\ n=\frac{41}{7}$

Equação reduzida:

$y=-\frac{3}{7}x +\frac{41}{7}$

Equação geral:

$\frac{3}{7}x+y-\frac{41}{7}=0$