Question

dados os pontos A ( -3a, 2) B(0, -2) e C(a, 4) determine o valor de a para que A, B e C sejam vértice de um triângulo de área igual a 22.​

Answer 1

Resposta:

±2

Explicação passo-a-passo:

vamos calcular o determinante da matriz formada pelos pontos.

$det\left[\begin{array}{ccc}-3a&2&1\\0&-2&1\\a&4&1\end{array}\right] =6a+2a+2a+12a=22a.$

temos que det = 22a

calculamos a área como sendo o módulo do determinante dividido por dois

área = |det| / 2

mas como foi dada a área = 22, substituindo

$22=\frac{|22a|}{2}$

44=|22a|

a=44/22  se a>0

a=2

a=-44/22  se a<0

a=-2    

portanto a = ± 2