Question

Dados os pontos A (3,-4) e B (-1,1) e o vetor V=(-2,3). cacular:
A) (A-B) + 2V      B) (A-B) - V        C) B+2(B-A)         D) 3V - 2(A-B)

Answer 1

A (3,-4)
B (-1,1) 
V (-2,3)

A) (A-B) + 2V = ((3,-4) - (-1,1)) + 2(-2,3) = (3-(-1),-4-1) + (2*(-2),2*3) = (3+1,-5) + (-4,6) = (4,-5) + (-4,6) = (0,1)

(A-B) + 2V = (0,1)

B) (A-B) - V = ((3,-4) - (-1,1)) - (-2,3) = (3-(-1),-4-1) - (-2,3) = (3+1,-5) - (-2,3) =
(4,-5) - (-2,3) = (4-(-2),-5-3) = (4+2,-8) = (6,-8)

(A-B) - V = (6,-8)

C) B+2(B-A) = (-1,1) + 2((-1,1) - (3,-4)) = (-1,1) + 2(-1-3,1-(-4)) = (-1,1) + 2(-4,1+4) =
(-1,1) + 2(-4,5) = (-1,1) + (-8,10) = (-1-8,1+10) = (-9,11)

B+2(B-A) = (-9,11)

D) 3V - 2(A-B) = 3(-2,3) - 2((3,-4) - (-1,1)) = (-6,9) - 2(3-(-1),-4-1) = (-6,9) - 2(3+1,-5) = 
(-6,9) - 2(4,-5) = (-6,9) - (8,-10) = (-6-8,9-(-10)) = (-14,9+10) = (-14,19)

3V - 2(A-B) = (-14,19)