Question

Dados os pontos A(3,1) e B(0,-2), o ângulo de inclinação da reta que passa por esse pontos é:
A) 90°
B)60°
C)45°
D30°
E)0°

Answer 1

Resposta:

m = (yb - ya) / (xb - xa)

m = (-2 -1) / (0 - 3)

m = -3 / -3

m = +1

Logo temos que o angulo é de 45º, pois a inclinação de uma reta é dada pela tangente, e tg45º = 1

C)45°

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O ângulo de inclinação da reta que passa por esses pontos é c) 45º.

É importante lembrarmos que a equação reduzida da reta é igual a y = ax + b, sendo:

• a = coeficiente angular;
• b = coeficiente linear.

Além disso, temos que o coeficiente angular é igual à tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas:

• tg(α) = a.

De acordo com o enunciado, a reta passa pelos pontos A(3,1) e B(0,-2). Substituindo as coordenadas desses pares na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:

{3a + b = 1

{b = -2.

Então, o valor do coeficiente angular é:

3a - 2 = 1

3a = 1 + 2

3a = 3

a = 1.

Portanto, podemos afirmar que:

tg(α) = 1

α = arctg(1)

α = 45º.

Alternativa correta: letra c).

Para mais informações sobre equação da reta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/2364553