Question

Dados os pontos A (3, 1), B (2, 4) e C (x, 2), determine o valor de x para que C seja equidistante de
A e B.

Answer 1

Distância do ponto C ao ponto A:

dCA = √( (xC - xA)² + (yC - yA)² )

dCA = √( (x + 1)² + (2 + 1)² )

Distância do ponto C ao ponto B:

dCB = √( (xC - xB)² + (yC - yB)² )

dCB = √( (x - 5)² + (2 + 7)² )

Como o ponto C é equidistante dos pontos A e B, então:

dCA = dCB

√((x + 1)² + (2 + 1)²) = √((x - 5)² + (2 + 7)²) elevando os dois membros ao quadrado os dois radicais desaparecem

((x + 1)² + (2 + 1)²) = ((x - 5)² + (2 + 7)²)

x²+2x+1+9=x²-10x+25+81

2x+10x=25+81-1-9

12x = 96

x=96/12

x = 8

espero ter te ajudado pelo menos um

pouco