Question

Dados os pontos A(3,0) e B(8,6), determine a coordenada do ponto P, pertencente à bissetriz dos quadrantes ímpares, de tal modo que PB + AP seja mínimo.

Answer 1

Oi Fabiana

se o ponto P pertence a bissetriz dos quadrante impares

P = (x, -x)

PA² = (Px - Ax)² + (Py - Ay)²
PA² = (x - 3)² + (-x - 0)² = x² - 6x + 9 + x² = 2x² - 6x + 9
PA = √(2x² - 6x + 9)

PB² = (Px - Bx)² + (Py - By)²
PB² = (x - 8)² + (-x - 6)² = x² - 16x + 64 + x² + 12x + 36 = 2x² - 4x + 100
PB = √(2x² - 4x + 100)

PA + PB = √(2x² - 6x + 9) + √(2x² - 4x + 100)

solução 

x = 24/7 

o ponto P é (24/7, -24/7)