Question

Dados os pontos A (-2, -8), B(1, 5) Dados os pontos ) e C (2,0) coordenadas dos vértices de um triângulo, determine a mediana BM

Answer 1

 Mediana: Reta que parte de um vértice para o ponto médio de um dos lados do triângulo.

 Nesse caso, ele quer a distância do vértice B até a mediana M, que consequentemente estará no lado AC.

                         -x-

Ponto médio de um segmento: $M(\dfrac{x+x'}{2},\dfrac{y+y'}{2})$

 Queremos o ponto médio do lado AC, então:

$M(\dfrac{-2+2}{2},\dfrac{-8+0}{2})\\M(0,-4)$

                         -x-

Distância entre dois pontos: $D = \sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2}$

 Queremos a distância entre os pontos B e M, então:

$D=\sqrt{(1-0)^2+(5-(-4))^2}\\D=\sqrt{1^2+9^2}\\D=\sqrt{1+81}\\D=\sqrt{90}\\D=3.\sqrt{10}$

 Logo, a distância será de 3.√10 u.c.

Dúvidas só perguntar!