Question

Dados os pontos: 

A (2 , 7)               B (- 3 , - 2)           C (0 , 1)              D (- 1 , 4)            E (-4 , 0)           F (0 , 0)         G (2 , - 1)


a) Determine o quadrante de cada ponto;

b) Represente os pontos no plano cartesiano;

c) Calcule a distância entre os pontos A e B e os pontos C e D;

d) Determine o ponto médio entre os pontos E e F e os pontos A e G;

e) Determine o baricentro formado pelos pontos C, E e F;

f) Verifique se os pontos A, B e D estão alinhados;

g) determine a área formada pelos pontos C, E e F.

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

A - 1° Q.

B - 3° Q.

C - eixo y

D - 2° Q.

E - eixo x

F - Origem (eixo x e y)

G - 4 Q.

b) Anexo

c) Fórmula da distância: D= raiz quadrada (v) de (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2

v$c)\\A(2,7) B(-3, -2)\\ \sqrt{(2 - (-3))^2 + (7 - (-2))^2} =\\\sqrt{(3)^2 + (9)^2} =\\ \sqrt{9 + 81} = \\\sqrt{90} = 3\sqrt{10} \\C(0,1) D (-1, 4)\\\sqrt{0 - (-1))^2 + (1 - 4)^2 } =\\\sqrt{1^2 + (-3)^2} =\\\sqrt{1 + 9} = \\ \sqrt{10}$

d) Fórmula de ponto médio:

$(\frac{xa + xb }{2}, \frac{ya + yb }{2} )\\E (-4, 0) F(0, 0)\\ \\\\(\frac{-4 + 0}{2} ) , (\frac{0 + 0}{2} ) =\\(\frac{-4}{2} ), (\frac{0}{2}) = 2, 0$              

$A( 2, 7) G(2, -1)\ \\(\frac{2+2}{2}), (\frac{7 + (-1)}{2}) = (\frac{4}{2}), (\frac{6}{2}) = \\2, 3$                  

f) A condição para o alimento é: o resultado do determinante tem que ser igual a 0.

I 2   7  1 I  2   7

I -3 -2  1 I -3 -2

I -1  -4  1 I -1 -4

Multiplica as diagonais principais e secundárias

Det =  2 + 8 + 6 + 4 - 7- 12 = 0

Det = 1

1 é diferente de 0, logo ABC não estão alinhados