Question

Dados os pontos A(2,5) B(-3,2) e C(-1,4) ache uma equaçao geral da reta que passa pelos ponto AB e AC. Em seguida represente graficamente

Answer 1

Resposta:

Equação geral da reta: y = -3x + 2

Explicação passo-a-passo:

Para acharmos uma equação geral da reta para esses pontos, precisamos primeiro olhar para os pontos médios dos pontos descritos:

Ponto médio de AB:

XA + XB / 2 = 2 + (-3) / 2 = -1/2

YA + YB / 2 = 5+2 / 2 = 7/2

Média de AB = (-1/2;7/2)

Ponto médio de AC:

XA + XC / 2 = 2+(-1) / 2 = 1/2

YA + YC / 2 = 5-4 / 2 = 1/2

Média de AC = (1/2;1/2)

Para acharmos a equação que passa pelos pontos, chamaremos a Média de AB de P₁ e Média de AC de P₂.

Precisamos achar a equação da reta que passa por P₁ e P₂:

m = y2 - y1 / x2 - x1

m = (1/2) - (7/2) / (1/2) - (-1/2)

m = (-6/2) / 1

m = - 6 / 2

m = -3

Achando a equação geral da reta:

y = y1 + m.(x - x1)

y = 1/2-3.(x - 1/2)

y = 1/2 -3x + 3/2

y = -3x + 1+3 / 2

y = -3x +4/2

y = -3x + 2

Logo equação geral da reta: y = -3x + 2