Question

Dados os pontos A(2,4) e B(1,2) do plano cartesiano, determine a equação geral da reta que passa por A e B.

Answer 1

y = 2x

Explicação passo-a-passo:

A equação da reta que passa por dois pontos pode ser achada pela seguinte equação:

$a = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

a é o coeficiente angular da reta, y2 e x2 são os valores finais e y1 e x1 os valores iniciais. Nesse caso o ponto inicial é A e o final é o B.

Substituindo:

$a = \frac{2 - 4}{1 - 2} = \frac{ - 2}{ - 1} = 2$

Com o valor do coeficiente já é possível achar a equação da reta, mas usaremos apenas os valores do ponto A.

$a = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \\ a(x2 - x1) = y2 - y1 \\ 2(x - 2) = y - 4 \\ y - 4 = 2x - 4 \\ y = 2x - 4 + 4 \\ y = 2x$

Para achar a reta basta trocar o y1 e x1 pelos seus valores no ponto A(2, 4) = P(x, y), logo x = 2 e y = 4.

A equação da reta que passa nesses dois pontos é y = 2x.