Question

Dados os pontos A(2,4), B(8,5) e C(5,9), vertices de um triangulo. Determine
a) as coordenadas de seu berícentro b) o perimetro do triangulo? .

Answer 1

a) O baricentro é o ponto de encontro do cruzamento das três medianas do triângulo, o ponto de "equilíbrio". Para encontrá-lo você precisa relacionar as coordenadas dos três pontos, uma média entre eles. Essa media da-se pela fórmula:
 $\\ xG= \frac{ xA+xB+xC}{3}$
$\\ yG= \frac{yA+yB+yC}{3}$
assim você obtém a coordenada do ponto G, o baricentro.
b) Para encontrar o perímetro de um triângulo você precisa saber o tamanho de seus lados. Através de duas coordenadas você consegue saber a distância entre eles, o que equivale ao tamanho de tal lado, ultilizando a fórmula:
$\\ D= \sqrt{ (xB-xA)^{2}+( yB-yA)^{2} }$