Question

dados os pontos a (2,4,4) e b (-3,2,2 ) obetendo o vetor unitario de ab

Answer 1

Vetor unitário é aquele que o |v|=1

ab = [-3-2]i + [2-4]j + [2-4]k
ab = -5i -2j -2k

|ab| = $\sqrt{(-5)^2+(-2)^2+(-2)^2}$
|ab| = $\sqrt{25+4+4}$
|ab| = $\sqrt{33}$

Esse é o vetor unitário, por que é igual a 1

$\frac{ab}{|ab|}= (\frac{-5}{ \sqrt{33} }, \frac{-2}{\sqrt{33}} ,\frac{-2}{\sqrt{33}})$

Provando que esse é o vetor unitário, fazendo o cálculo do versor, se for igual a 1, o vetor é unitário.

$| \frac{ab}{|ab|}| = \sqrt{ (\frac{-5}{ \sqrt{33} })^2 , (\frac{-2}{\sqrt{33}})^2, (\frac{-2}{\sqrt{33}})^2 }$
$| \frac{ab}{|ab|}| = \sqrt{ { (\frac{25}{ {33} }) , (\frac{4}{{33}}), (\frac{4}{{33}})}$
$| \frac{ab}{|ab|}| = \sqrt{ { \frac{33}{ {33} }}$
$| \frac{ab}{|ab|}| = \sqrt{1} =1$

Portanto esse é o vetor unitário

$\frac{ab}{|ab|}= (\frac{-5}{ \sqrt{33} }, \frac{-2}{\sqrt{33}} ,\frac{-2}{\sqrt{33}})$

Espero ter ajudado!