dados os pontos a(2'3) eb (8'5) determine a equação geral da reta que passa pelos pomtos a eb
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Vamos lá.
Pede-se a equação geral da reta que passa nos pontos A(2; 3) e B(8; 5).
Antes, note que uma reta que passa em dois pontos A(xo; yo) e B(x1; y1) tem o seu coeficiente angular (m) calculado da seguinte forma:
m = (y1-yo)/(x1-xo).
Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então o coeficiente angular (m) da reta que passa nos pontos A(2; 3) e B(8; 5) será encontrado assim:
m = (5-3)/(8-2)
m = (2)/(6) --- ou apenas:
m = 2/6 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos:
m = 1/3 <--- Este é o coeficiente angular da reta da sua questão.
Agora veja: quando já conhecemos o coeficiente angular (m) e APENAS um ponto por uma reta passa A(xo; yo), a sua equação é encontrada da seguinte forma:
y - yo = m*(x - xo)
Portanto, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que passa no ponto A(2; 3) e tem coeficiente angular igual a "1/3", terá a sua equação encontrada da seguinte forma (note que o ponto a ser escolhido poderia ser o ponto B(8; 5), pois basta um ponto por onde a reta passa, quando já se conhece o coeficiente angular).
Então, como já escolhemos o ponto A(2; 3), então teremos que:
y - 3 = (1/3)*(x - 2) ----- note que isto é a mesma coisa que:
y - 3 = 1*(x-2)/3 --- ou apenas:
y - 3 = (x-2)/3 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
3*(y-3) = x - 2 --- efetuando o produto indicado no 1º membro, teremos:
3*y - 3*3 = x - 2
3y - 9 = x - 2 ----- vamos passar todo o 1º membro para o 2º, ficando:
0 = x - 2 - 3y + 9 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, temos:
0 = x - 3y + 7 ----- vamos apenas inverter, ficando:
x - 3y + 7 = 0 <--- Esta é a equação geral pedida da reta da sua questão.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Pede-se a equação geral da reta que passa nos pontos A(2; 3) e B(8; 5).
Antes, note que uma reta que passa em dois pontos A(xo; yo) e B(x1; y1) tem o seu coeficiente angular (m) calculado da seguinte forma:
m = (y1-yo)/(x1-xo).
Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então o coeficiente angular (m) da reta que passa nos pontos A(2; 3) e B(8; 5) será encontrado assim:
m = (5-3)/(8-2)
m = (2)/(6) --- ou apenas:
m = 2/6 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos:
m = 1/3 <--- Este é o coeficiente angular da reta da sua questão.
Agora veja: quando já conhecemos o coeficiente angular (m) e APENAS um ponto por uma reta passa A(xo; yo), a sua equação é encontrada da seguinte forma:
y - yo = m*(x - xo)
Portanto, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que passa no ponto A(2; 3) e tem coeficiente angular igual a "1/3", terá a sua equação encontrada da seguinte forma (note que o ponto a ser escolhido poderia ser o ponto B(8; 5), pois basta um ponto por onde a reta passa, quando já se conhece o coeficiente angular).
Então, como já escolhemos o ponto A(2; 3), então teremos que:
y - 3 = (1/3)*(x - 2) ----- note que isto é a mesma coisa que:
y - 3 = 1*(x-2)/3 --- ou apenas:
y - 3 = (x-2)/3 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
3*(y-3) = x - 2 --- efetuando o produto indicado no 1º membro, teremos:
3*y - 3*3 = x - 2
3y - 9 = x - 2 ----- vamos passar todo o 1º membro para o 2º, ficando:
0 = x - 2 - 3y + 9 ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, temos:
0 = x - 3y + 7 ----- vamos apenas inverter, ficando:
x - 3y + 7 = 0 <--- Esta é a equação geral pedida da reta da sua questão.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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