Question

Dados os pontos A (-2, 3) e B (7,-1) determine a equação geral da reta que passa por eles.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Calculando a equação geral da reta por determinante:

$\left|\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a} &3\\x_{b} &y_{b}&6\\x&y&9\end{array}\right|=0$

Temos que A(-2, 3) e B(7, -1).

$\left|\begin{array}{ccc}-2 &3 &1\\7 &-1&1\\x&y&1\end{array}\right|=0\\\\\text Usando\ a\ Regra\ de\ Sarrus:\\\\\left|\begin{array}{ccc}-2 &3 &1\\7 &-1&1\\x&y&1\end{array}\right\left|\begin{array}{ccc}-2 &3 \\7 &-1\\x&y\end{array}\right|=0\\\\(-2).(-1).1+3.1.x+1.7.y-3.7.1-(-2).1.y-1.(-1).x=0\\\\2+3x+7y-21+2y+x=0\\\\\boxed{\boxed{4x+9y-19=0}}$