Question

Dados os pontos A(2 , 3) e B(-1 , -4), determine a equação de uma reta r paralela a uma reta determinada pelos pontos A e B, e que passa pelo ponto C(-1 , 2).

Answer 1

Resposta:

y=$\frac{7}{3}$x + $\frac{13}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Equação do ponto A(2,3) B (-1,-4):

m= $\frac{-4-3}{-1-2}$ = $\frac{7}{3}$

y=  $\frac{7}{3}$x + n

usando A(2,3)

3=  $\frac{7}{3}$*2+n

3=$\frac{14}{3}$+n

n+  $\frac{14}{3}$  = 3

n= - $\frac{14}{3}$ +3

n= - $\frac{5}{3}$

Equação de A(2,3) B(-1,-4)     y: $\frac{7}{3}$x-$\frac{5}{3}$

Agora no ponto C(-1,2)

y= $\frac{7}{3}$x+n

2=$\frac{7}{3}$*(-1)+n

2=-$\frac{7}{3}$+n

$\frac{7}{3}$+2=n

$\frac{13}{3}$ = n

Então temos que a equação da reta de C(-1,2) é y= $\frac{7}{3}$x+ $\frac{13}{3}$

Answer 2

Resposta:

C)

Explicação passo-a-passo:

m = (yb - ya) / (xb - xa)

m = (-2 -1) / (0 - 3)

m = -3 / -3

m = +1

Logo temos que o angulo é de 45º, pois a inclinação de uma reta é dada pela tangente, e tg45º = 1

C = 45º