Dados os pontos A(2,0), B(3,0) e C(4,0) podemos afirmar que estes pontos definem:
(A) uma parábola
(B) uma reta crescente
(C) uma reta decrescente
(D) uma reta paralela ao eixo das ordenadas
(E) uma reta paralela ao eixo das abscissas
Soluções para a tarefa
Resposta: Nenhuma das respostas, pois os pontos apresentados são da própria reta abscissa, e não paralela a esta. Lembrando que paralelas presume duas retas, e somente temos uma.
Explicação passo-a-passo:
Não é parábola:
Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+Fn=0 => para estes pontos atenderem a condição de parábola temo que A=B=0, assim teremos Cy^2= -Dx-Ey-Fn, ou -Cy^2=Dx+Ey+Fn, C=-1 e y=0
-Cy^2 = Dx & Ey & Fn => -Cy^2 = Dx & Ey & Fn
Pa(2,0)=> -(0)^2 = 2 & 0 & +1 => 0 = 2 & 0 & +1
Pb(3,0)=> -(0)^2 = 3 & 0 & +1 => 0 = 3 & 0 & +1
Pc(4,0)=> -(0)^2 = 4 & 0 & +1 => 0 = 4 & 0 & +1
DEF => Matriz: \begin{bmatrix}2 & -0 & 1 \\3 & 0 & 1 \\ 4 & 0 & 1 \end{bmatrix}
se DEF= 0 . os pontos não são de uma parábola.
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